-=[ Blogger Indonesia ]=-

Soal dan Pembahasan Invers Fungsi Komposisi

Soal dan Pembahasan Invers Fungsi Komposisi

Pilihan ganda Soal dan Pembahasan Invers Fungsi Komposisi 20 butir. 5 Uraian Soal dan Pembahasan Invers Fungsi Komposisi.
I. Pilihan Ganda
Pilihlah Jawaban yang paling tepat!
1. Jika f(x) = x – 2, maka f(2x) + 2f(x) adalah ….a. 4x – 8b. 4x – 6 c. 3x – 6
d. 3x – 8
e. -6
Jawaban :  B
2. Fungsi f(x) = [(x2 – 2x + 1) / (16 – x2)]1/2 terdefinisi untuk x adalah ….
a. -1 < x < 4
b. -1 < x < 1
c. -4 < x < 4
d. x < -1  atau x > 1
e. x < -4 atau x > 4
Jawaban :  E
3. Diketahui fungsi f(x) dan g(x) didefinisikan f(x) = {(1,3),(2,2),(4,3)} dan g(x) = {(1,3),(2,3),(4,1)} hasil dari f + g adalah ….
a. {(3,3),(2,5),(4,4)}
b. {(3,3),(4,5)}
c. {(1,6),(2,5),(4,4)}
d. {(1,6), (2,5),(4,1)}
e. {(2,6),(2,5),(4,4)}
Jawaban :  C
4. Diketahui fungsi f(x) = { (4 – x2) , x<0; (2x + 3) , 0< x <2; 5 , x >2 }. Nilai f(-3) + f(1) + f(3) adalah ….
a. -15
b. -10
c. -5
d. 0
e. 5
Jawaban :  E
5. Diketahui g(x) = x – 4 dan (fog)(x) = x2 – 3x + 2, maka nilai f(0) sama dengan ….
a. 20
b. 16
c. 15
d. 8
e. 6
Jawaban :  E
6. Jika f(x) = x + 1 dan (fog)(x) = 3x2 + 4, maka g(x) adalah ….
a. 15
b. 16
c. 57
d. 52
e. 51
Jawaban :  E
7. Jika f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 6 -2x, maka nilai dari (fog)(2) adalah ….
a. 12
b. 10
c. 8
d. -10
e. -12
Jawaban :  B
8. Jika diketahui f(x) = x2 + 2x + 1 dan g(x) = x – 1, serta (fgg)(x) = 4, maka nilai x yang memenuhi adalah ….
a. 8
b. 4
c. -4
d. 4 dan -4
e. 2 dan -2
Jawaban :  E
9. Fungsi invers dari f(x) = (3x + 7) / (2x – 5) adalah ….
a. f-1(x) = (2x – 3) / (2x – 5)
b. f-1(x) = (5x + 7) / (2x – 3)
c. f-1(x) = (x – 5) / (3x + 7)
d. f-1(x) = (2x – 3) / (2x + 5)
e. f-1(x) = (3x – 3) / (2x – 5)
Jawaban :  B
10. Fungsi berikut yang tidak mempunyai fungsi invers adalah ….
a. y = 2x + 1
b. 3x – 2y = 5
c. y = 2x2 + 3x + 1
d. y = 3log x, x >0
e. y = 3x
Jawaban :  C
11. Agar fungsi f(x) = x2– 6x + 8 mempunyai fungsi invers, maka daerah asalnya adalah ….a. {x | x ∊ R}b. {x | x ≠ 0, x ∊ R} c. {x | x ≠ 2, x ∊ R}
d. {x | x > 3, x ∊ R}
e. {x | x ≠ 4, x ∊ R}
Jawaban :  D
12. Diantara fungsi dibawah ini yang inversnya juga merupakan fungsi adalah ….
a. f(x) = sin x, 0 < x < ½ π
b. f(x) = cos x, 0 < x < ½ π
c. f(x) = |x|
d. f(x) = x2 + 2x
e. f(x) = tan x, 0 < x < π
Jawaban :  B
13. Diketahui f(2x – 3) = 5x + 1. Maka nilai f-1 (-4) adalah ….
a. -19
b. -11
c. -5
d. -3
e. 1
Jawaban :  C
14. Diketahui f(x + 4) = (2x – 9) / (x + 1), rumus untuk f-1(x) adalah ….
a. (3x – 17) / (x – 2), x ≠ 2
b. (2x + 17) / (x – 2), x ≠ 3
c. (x + 2) / (3x – 1), x ≠ 1/2
d. (x – 2) / (2x + 1), x ≠ – ½
e. (x – 3) / (2x + 1), x ≠ -5/2
Jawaban :  A
15. Jika (fog)(x) = 4x2 + 8x – 3 dan g(x) = 2x +4, maka f-1(x) adalah ….
a. x + 9
b. 2 + √x
c. x2 – 4x – 3
d. 2 + √(x+1)
e. 2 + √(x + 7)
Jawaban :  B
16. Jika fungsi f(x) = g(x).h(x) dengan f(x) = 6x2 – 7x – 3 dan g(x) = 2x – 3, maka h(x) adalah ….
a. 3x + 1
b. 3x – 1
c. 1 – 3x
d. 2x + 3
e. 3 – 2x
Jawaban :  A
17. Jika f(x) = 2x + 1, g(x) = 5x2 + 3 dan h(x) = 7x, maka (fogoh) adalah ….
a. 490x2 + 7
b. 490x3 + 7
c. 70x2 + 3
d. 70x2 + 7
e. 490x2
Jawaban :  A
18. Jika fungsi (fog)(x) = 38 – 15x dan g(x) = 8 – 3x, maka fungsi f(x) adalah ….
a. 5x + 2
b. 5x – 2
c. 2 – 5x
d. 2x – 5
e. 2x + 5
Jawaban :  B
19. Jika f(x) = 5x + 2 dan (fog)(0) = 32 – 20x, maka nilai g-1(x) adalah ….
a. 4x – 6
b. 4 – 6x
c. 4 + 6x
d. 6 – 4x
e. 6 + 4x
Jawaban :  D
20. Jika fungsi f(x) = 4x + 5 dan g(x) = (2x – 3) / (4x + 7) maka nilai dari (gof)-1(1) adalah ….
a. -20/8
b. -18/24
c. -16/24
d. -9/24
e. 16/24
Jawaban :  A

II. Uraian
Jawablah pertanyaan berikut dengan singkat dan jelas!
1. jika k(x) = 5x3 + (5/x3) – x – (1/x), tunjukan bahwa k(x) = k(1/x)!
2. Diberikan dua tabel masukan (input) dan hasil (output) untuk fungsi f dan g.
x 0 π/6 π/4 π/3 π/2
f(x) 0 ½ ½ √2 ½ √3 1

x 0 ¼ ¼ √2 ½ ½ √2 ¾ ½ √3 1
g(x) π/2 π 0 π/3 π/4 0 π/6 0
Tentukan nilai (gof)(x) pada tabel dibawah ini!
x 0 π/6 π/4 π/3 π/2
gof

3. Diketahui f(x) = x2, g(x) = x + 1 dan h(x) = 5x – 3. Tenatukan nilai fungsi komposisi berikut!
a. (gohof)(x)
b. (gofoh)(x)
c. (fogoh)(x)
4. Jika (gof)(x) = (2f(x) -1) / f(x) dan f(x – 1) = gx. Tenatukan nilai-nilai fungsi berikut!
a. f(x)
b. f-1(3)
5. jika f: R → R dan g : R → dengan f(x) = 3x + 2 dan g(x) = 4 – 2x, tentukan nilai x yang memenuhi persamaan (fog)-1(x) = (f-1og-1)(x)!
Pembahasan ke 1
Pembahasan ke 2
Pembahasan ke 3




share this article to: Facebook Twitter Google+ Linkedin Technorati Digg
Posted by Afdi Fauzul Bahar, Published at Saturday, August 25, 2012 and have 1 comments